Сайт СФУ
Сибирский форум. Интеллектуальный диалог
апрель / 2015 г.

«Наука второго сорта — это когда есть результаты, но они очевидны и поэтому никому не нужны»

Когда мы говорим о переднем крае науки — месте, где совершаются прорывные открытия и определяются тренды для всей области научного знания, — важно задать систему координат. Не зная, где этот передний край начинается, сложно наметить и движение в его направлении. Интересен и другой вопрос: пока ты в дороге, но ещё не возглавляешь колонну путешественников, наукой ты занимаешься или нет?

Американский профессор Владимир ШАЛАЕВ, один из ведущих мировых специалистов в области нанофотоники и метаматериалов и член консультативного совета фонда «Сколково», когда-то в интервью университетской газете СФУ высказался категорично: второсортной науки не бывает — или ты лидер, или это вовсе не наука. Несколько лет спустя те же вопросы мы задали другому учёному с мировым именем — профессору Королевского технологического института в Швеции и Имперского колледжа Лондона в Великобритании Арию ЛАПТЕВУ, который также руководит международной лабораторией комплексного анализа и дифференциальных уравнений ИМиФИ СФУ.

— Арий Ариевич, в 2012 году Синъити МОТИДЗУКИ из Университета Киото доказал одну из величайших теорем в истории чисел — гипотезу ABC. Он выложил в сеть документ на 500 страницах, где большую часть занимает не само доказательство, а его объяснение. Неужели современная математика высоких уровней настолько сложна, что в ней разбираются еди­ницы?

— На самом деле математика — довольно широкий объект, там много ветвей: анализ, алгебра, геометрия и так далее. Бывает даже такое, что люди, которые специализируются в разных областях, не всегда друг друга понимают — приходится рассказывать в популярной форме. Человек должен быть экспертом в своей области, без этого он не сможет понять, какие задачи на самом деле решены, а какие — нет. Например, я редактор одного из лучших математических журналов в мире. Серьёзные работы, которые присылаются, как правило, очень большие, длинные, и их нелегко понять без привлечения экспертов.

— Правильно ли я понимаю, что местонахождение «переднего края науки» в математике определяет ограниченный круг людей? А как в него попасть, как приобрести необходимый для этого научный вес?

— Грубо говоря, всё так. Либо человек решает какую-нибудь задачу, которую люди пытались уже много лет решить, либо развивает какую—нибудь теоретическую область, которая является полезной для большой группы математиков. Соответственно, статус учреждения определяется международными рейтингами, а они учитывают, например, количество первостепенных премий вроде
Абелевской, квалификацию изданий, в которых учёные публикуются. Мы не физики, от нас не требуют практического результата. Для математики нормально, если ты печатаешься в хорошем журнале. Это наш продукт.

— А можно ли создать сильную математическую институцию с нуля? Например, дать очень много денег местным специалистам или же выписать из-за рубежа первоклассного профессора?

— О, это очень сложно и вряд ли сработает в отношении математики. Но можно улучшать уже существующие подразделения — методически, в течение долгого времени. Я работаю в Имперском колледже в Лондоне уже девять лет, и всё это время мы принимаем на работу только математиков высокого класса. Конечно, институт от этого становится заметно сильнее. Важен фактор зарплаты — у нас она, вероятно, самая высокая в Европе. Но ещё важнее человеческие ресурсы, база, которая существует в этой местности. Например, Стокгольмский университет недавно открыл позицию по геометрии, которая так и не была заполнена.

— Но всё-таки как это происходит на практике? Приходит сторонний руководитель — и приносит с собой сложную математическую задачу? «Будем штурмовать одну из проблем тысячелетия»?

— Вопрос это индивидуальный. Если человек приходит, значит, у него есть определённый круг задач, которыми он занимается. Если они интересны людям, то постепенно это поднимает статус институции в этой области. Вот, скажем, в Имперском колледже наиболее продвинутая область — это геометрия. Там есть математик Саймон ДОНАЛЬДСОН, мировая звезда.

Направления для работы закладываются исторически, от научного руководителя. Что касается задач, то есть внешнее воздействие на математиков, а есть внутреннее. В первом случае это некогда поставленные, но так и не решённые за несколько десятилетий вопросы. Но эти задачи — как теорема Ферма, над ними можно гадать всю жизнь, но так ничего и не решить, даже сойти с ума. Это непродуктивно. Возьмём аспиранта: ему нужно защищаться, соответственно, его задача должна продемонстрировать его способности, однако быть ещё и решаемой, должна стать плацдармом для будущего развития. Должна ли она быть интересной? Это вопрос субъективный.

— Насколько такие «внутренние задачи» ориентированы на пресловутый заказ, например, со стороны учреждения или государства?

— Чистая математика — вряд ли. Нигде в мире нет такой ориентации, если, конечно, мы не говорим о прикладной математике. Однако даже чистая теория всегда находит свой результат. Хороший пример — создание вейвлетов. Они были придуманы в попытках апроксимировать функции, которые не являются гладкими, то есть имеют мало производных. Это, по сути, разложение сигнала на простейшие составляющие для последующей трансляции. Теперь на них построена вся цифровая передача информации. Для получения хорошего изображения нужно очень хорошее приближение, когда, например, футбольный мяч меняет траекторию.

Другой пример — так называемые солитоны, открытые в 70-х и связанные с решением уравнений в частных производных. Представьте себе длинный узкий бассейн с очень мелкой водой. Если бросить туда камень, то возникнет волна, которая будет двигаться по этому бассейну очень далеко и с сохранением своей формы. Это тоже сейчас используется для передачи информации.

— Известно, что в естественных науках даже гений-одиночка уже не может сделать какое-то выдающееся открытие. Насколько в математике научные прорывы — коллективный труд?

— Это сложный вопрос, потому что, конечно, математику двигают индивидуалисты — люди, которые обладают большими талантами. Но, с другой стороны, это невозможно сделать без среды. Нельзя нанять великого математика, чтобы он сидел и решал задачи, ему обязательно требуется поддержка. Нужны выдающиеся люди, но также и такие, кто не так талантлив, чтобы была полная «производственная цепочка».

Если спросите про Красноярск, то я вам скажу: здесь есть замечательные математические группы, состояние математики в целом очень хорошее. Да и в России тоже: много людей из Москвы и Санкт-Петербурга уехали, но всё равно удивительным образом рождаются отличные математики.

— Если сообщество так важно, значит ли это, что в России наука обречена быть централизованной, тяготеть к двум столицам?

— Не думаю. Например, если говорить о математике, у нас здесь прекрасная группа, в принципе одна из лучших в своей области. С другой стороны, аспирантам, постдокам выезжать куда-то, в том числе за границу, очень полезно. Потому что когда человек выезжает, он общается. Читать работы — это одно, но когда один математик встречает другого и вступает в диалог насчёт своей задачи, это объяснение очень отличается от того, как написана его работа. Обычно объясняется в двух словах, и сразу всё становится ясно.

Кроме того, математика — наиболее международная наука, хотя школы и подготовка везде разные. Скажем, во Франции очень сильная математика, а в Германии несколько однобока — после войны многие продвинутые математики уезжали, традиции были сломлены, на мой взгляд, они до сих пор пытаются их восстановить.

В Имперский колледж мы набираем 250 человек каждый год на первый курс. Половина из них —
китайцы. В основном, все выпускники идут потом в банки, в аспирантуре почти никого не остаётся. Там ещё и некий перекос — развиты теория чисел и гео­метрия, другие области значительно слабее. А такая специальность, как уравнения в частных производных, развита, но она очень прикладная. По здешним стандартам такие люди учились бы скорее на факультете механики.

— Всё-таки математика может быть первого или второго сорта?

— Может. Например, мне приходит как редактору масса работ. Почти каждую неделю — новое доказательство теоремы Ферма. Мы такие работы даже не рассматриваем, на этот случай у нас даже есть стандартное письмо.

— Но Григорий ПЕРЕЛЬМАН же смог доказать в одиночку гипотезу Пуанкаре!

— Теорему Ферма тоже доказали, но там же огромное решение, а люди обычно присылают четыре-пять страниц, напечатанных чуть ли не на машинке. Второй сорт — нечто заведомо несерьёзное. Кроме того, работы же бывают разного уровня. Можно получать новые результаты, но они неинтересны, потому что они всем ясны и так. Однако многие люди пишут такие работы, их где-то публикуют. Так, несколько дней назад я реферировал работу одного хорошего математика для известного журнала. Работа достойная, но для меня она этому журналу не соответствует. Результаты новые, но для меня они очевидны, я бы мог написать то же самое. Возможно, такие работы и можно отнести ко второму сорту. Работы, которые есть, но никому не нужны.

— А если я начинающий математик, обсчитываю частный вариант какой-то задачи, аккуратно его расписываю, предлагаю вам — это тоже никому не нужно?

— Вероятно, да. Результат должен быть новый и интересный для экспертов. В значительной степени математика развивается сама по себе: люди придумывают интересные задачи, и эти задачи в конце концов оказываются полезными через некоторое время. Обычно, если это хорошая задача, сообщество принимает её. Есть авторитеты, группы людей, которые глупостями не занимаются.

— Как тогда молодому математику, образно выражаясь, выйти в дамки?

— Бывают очень способные люди, которые добиваются всего сами. Но обычно до самостоятельного плавания их направляет научный руководитель. Индивидуалистам трудно стоять, люди вроде Перельмана продвигают науку самостоятельно, но и Перельман не возник бы без петербургской математической среды.

Есть такой экстраординарный случай: у меня был ученик — швед примерно моего возраста, хотел защищать диссертацию. В результате он защитился, хотя ни одной печатной работы у него не было. Он знает огромное количество математики, на семинарах он задаёт очень хорошие вопросы. Всё понимает, но создать сам ничего не может, к сожалению. Такие люди тоже играют роль. Но учёный ли он? Нет, наверное.

Евгений МЕЛЬНИКОВ