Сайт СФУ
Сибирский форум. Интеллектуальный диалог
январь / 2011

Уроки математики

Когда его спрашивают, какие ученики лучше — давние или теперешние — он приводит слова Экклезиаста: «Не говори: «отчего это прежние дни были лучше нынешних?», потому что не от мудрости спрашиваешь об этом…». Ему 74 года. Он более 40 лет проработал в школе. Сейчас преподаёт на курсах подготовки к ЕГЭ. А ещё известен многим красноярцам, потому что широко репетиторствует, причём часто учит людей математике бесплатно.

Nomen est omen («Имя — это судьба»)

— Эта картина — подлинник, говорят в приличных семьях не должно быть никаких копий! — перехватывает мой вопросительный взгляд учитель математики Лазарь Михайлович КУЗНЕЦ. — Эту работу Тойво Ряннеля на 40-летие мне подарили друзья. Рассказывали, что когда пришли к художнику — тот первым делом поинтересовался, в какие руки его произведение попадёт? Когда сказали, что в учительские — перестал волноваться.

— Это правда, что вы до сих пор занимаетесь репетиторством и часто — бесплатно?

— Недавно позвонила незнакомая женщина и просила помочь подготовить ребёнка к ЕГЭ, поскольку в Центральном районе репетитор запросил 800 рублей за час. Разве так можно?! Я детям часто помогаю. Все ребятишки, жившие когда-то в нашем подъезде, а у нас 14 квартир, брали у меня бесплатные уроки. Однажды приехала девочка из другого района города, а после занятия говорит: «Лазарь Михайлович, давайте с вами дружить — дайте мне денег на дорогу!». Дал, конечно. С тех пор всегда любого ребёнка спрашиваю: «У тебя на дорогу деньги есть?»

Бывало, что и взрослые обращались за помощью. Когда работал в 57-й школе, однажды во время урока раздался стук в дверь и зашли два работника ГАИ. Оказывается, им срочно нужно было рассчитать радиус поворота. Не мог же я им ответить, что занят, мол, зайдите позже. Но и пойти с ними на место аварии, бросив ребят, я тоже не имел права. Сообразил — показал милиционерам: вот две точки между дугами и расстояние от дуги и до хорды — его вы должны замерить и принести мне результаты. Компромисс был найден.

— Символично, что библейское имя Лазарь как раз означает «Божья помощь»…

— Имя такое досталось мне от прадеда — Лазаря Яковлевича Баркана. Он слыл в Красноярске великолепным жестянщиком и вместе со своими сыновьями покрывал жестью Покровский кафедральный собор, что на улице Сурикова. А вообще он был из ссыльных. Мой отец — родом из Польши. В середине 30-х годов прошлого века один из родственников работал в Манском районе учителем труда. Он-то и позвал других: мол, жизнь в Сибири хорошая, земли всем хватит. И мой отец и два его брата тайно перешли границу и приехали в Красноярск. Фамилия Кузнец тоже неспроста — дед в Польше работал кузнецом. У отца, столяра-краснодеревщика, тоже были золотые руки. В семье до сих пор хранятся реликвии — изготовленные им шифоньер и стул. Наверное, это умение с генами передалось и мне: люблю построгать по дереву.

— А от матери Лазарю Михайловичу передалось чувство сострадания, участия в судьбах других, — добавляет штрихи к портрету мужа Ольга Васильевна, тоже в прошлом учитель. — Всего три года проработал он в селе Казачинское, и когда некоторые из ребят его первого выпуска приехали поступать в красноярские вузы, то частенько заглядывали на огонёк в гостеприимный дом по улице Сурикова, где жила мама их учителя и где всегда ждал горячий чай с пирожками…

— Дети частенько приходили в школу голодными. У нас дома всегда оставался хлеб, — вспоминает Лазарь Михайлович. — Жена делала сухарики, а я относил их в школу, насыпал в большую вазу незатейливое подсоленное лакомство, ставил на стол в классе, и ребятишки уплетали за обе щеки. Школьная дисциплина — особый разговор: сиди не шелохнувшись. Если надо встать и выйти — подними руку, скажи. А у меня на уроке свобода была: хочешь поесть сухариков — встань и возьми. И конфеты ребятам носил.

— А коллеги не обвиняли вас в мягкотелости, непедагогичности?

— Что вы, нет-нет. Я никогда не заигрывал с детьми. Но не было и такого: или ты, или я. Если на уроке уже становилось невмоготу, то говорил нерадивому ученику: сходи попей воды. А чтобы не слишком быстро возвращался, просил: по пути посчитай, сколько окон на этаже.
Родители всегда ходили на собрания, потому что о хорошем я говорил при всех, а если был негатив, то обсуждал это наедине.

Однажды я был просто шокирован: во время контрольной уже немолодая педагог подошла к ученику и увидев, что он написал с ошибками, на глазах у всех порвала его тетрадь. Вопрос: что она получит в ответ?..

Забавно, но в начальных классах я иногда «хватал» тройки, однако школу окончил с золотой медалью. В то время не было такого безумия, как сейчас — чтобы получить серебряную или золотую медаль, ребёнок должен учиться без «четвёрок» в 10 и 11 классе! Я считаю, что выдержать такое напряжение — учиться всё время на «5» — психологически сложно, это очень давит. Поэтому ребятам иногда советовал совсем не то, что другие педагоги. Я говорил: «Получи ты хоть иногда двойку, ну, не выполни ты уроки, раскрепости себя…».

Ответная реакция

— Я никогда не забуду, что для меня сделали ребята самого первого выпуска, — рассказывает Лазарь Михайлович. — Это случилось в 1959 году, когда Казачинский леспромхоз направил старшие классы в лес очищать от сучков поваленные деревья. И я, коренной горожанин, решил показать сельским ребятам, как надо управляться с топором, и так уверенно замахнулся, что разрубил себе ногу почти до самой кости.
Но деревенские мои ученики не растерялись: быстро вырубили жерди, перевязали их брючными ремнями, сверху накидали телогрейки, уложили меня и понесли в село. Помню, как пробирались по заснеженному лесу — парни на ходу прорубали просеку, чтобы покороче дорога была. Меня принесли в школу, наложили швы. А потом самое интересное: школа была двухэтажная, и ребята носили меня на уроки в классы с этажа на этаж, даже директор удивлялась. Потом ученики доставляли меня домой, потому что сам я ходить не мог, готовили мне еду, и все вместе мы ели из общего котла, как в больших семьях…

Позже, в разгар лета 1967 года, под Красноярском на даче меня укусила гадюка, и я с осложнением попал в стационар. Как об этом прослышали мои ученики? Все 20 дней, пока я там лежал, они приходили к больнице, а поскольку в палату их не пускали, то время от времени мы перекликались на расстоянии.

— Лазарь Михайлович, говорят, ученик считает до каникул дни, а учитель — часы. А вы более 40 лет отдали школе — и не было искушения распорядиться иначе своими способностями?

— Однажды, когда работал в Казачинском, в школу приехал преподаватель из Енисейского педагогического института Александр Иванович Дрокин. Побывал на моих уроках и принялся агитировать: бросай школу, поедем в институт — там защитишь кандидатскую, займёшься наукой. Но я не принял это предложение.

— Почему не воспользовались шансом?..

— Учителю часто желают хороших учеников, а плохих кому? Наверное, я понял, что есть гораздо более значимые ценности, чем погружение в науку… Хотя именно тогда в школе всякого формализма было не в меру.

— Что вы имеете в виду?

— Например, меня уговаривали вступить в партию, чтобы потом стать директором школы. Обещали: вступишь — сразу дадим 4-комнатную квартиру. Но совесть не позволяла это сделать, да и жена не настаивала. Когда я преподавал в 57-й красноярской школе, у меня в классе учился сын Владимира Прохоровича Капелько, в те годы — первого секретаря Красноярского горкома КПСС. Жили мы тяжело, в однокомнатной квартире с двумя маленькими дочерьми. Я знал: стоит только обратиться к высокопоставленному родителю, и моя жилищная проблема будет решена, но никогда я не просил такой помощи. Позже, когда стал завучем, получил, наконец, хорошую квартиру.

Бывшие ученики Л.М. Кузнеца: генеральный директор филиала МЭС Сибири Самуил Зильберман, Сергей Харин — военный прокурор, Денис Махотин — врач, Лариса Войтенко — завуч в лицее № 10, Наталья Большакова — директор 30-й школы и др.

Модернизация математики

— Вы работали и при социализме, и при перестройке. Как коллизии в обществе отражались на преподавании в школе? Хотя, математика — вне идеологии…

— Ой, не скажите… При советской власти, помнится, вышло постановление ЦК КПСС о преподавании геометрии.

— Какое дело было партии до преподавания точной науки в школе?

— Геометрия учит логике: малейшее выпадение из цепи рассуждений — и всё рушится. Очевидно, партии было важно, чтобы логичность, стройность геометрических заданий проецировалась на весь образ жизни советского человека. Постановление, по сути, было инструкцией, содержащей указания, как следует преподавать геометрию в школе. Формально документ как бы повышал внимание к предмету, но никакого развития не последовало. Учителя продолжали пользоваться единственным учебником по геометрии А.П. Киселёва, и по нему отечественные школьники изучали предмет более 60 лет.

— Сейчас, в век «цифры», и преподавание математики, наверное, должно в корне измениться…

— Предмет и в самом деле преподаётся иначе, чем, скажем, 20 лет назад, когда не было интерактивных досок и видеосвязи, а мы пользовались кодоскопом и эпидиаскопом. А посмотрите, какое теперь разнообразие учебников! Причём к каждой теме подобрано множество задач и дидактического материала. Но вот геометрия, к сожалению, в загоне. Почему? Причин вижу несколько. Планиметрия заканчивается в 9 классе (дальше — стереометрия, т.е. решение геометрических задач в пространстве, нахождение объёмов, поверхностей), в 10-11 классах она совершенно не рассматривается, а на ЕГЭ — выносится. Часть задач в учебниках отмечена звёздочками, и в категорию необязательных попали именно задачи по геометрии. Но раз эти задачи на оценку никак не влияют, то и педагоги, и ученики их игнорируют. В результате геометрия начала «выпадать в осадок»… Радует, что в последнее время в прессе всё чаще поднимается эта тема. Например, в газете «Первое сентября» (№ 21, ноябрь 2010 г.) опубликована статья о роли геометрии и проблемах её изучения в средней и высшей школе. Мне очень нравится учебник по алгебре Андрея Николаевича Колмогорова, который в своё время писал, что многие его открытия были вызваны к жизни неожиданно возникшей геометрической картинкой. Вот она — сила пространственного воображения!

— Если считать методики преподавания в школе, то, боюсь, пальцев на руках не хватит. В учебниках по системе развивающего обучения Занкова или Эльконина-Давыдова зачастую и родители не понимают формулировок в заданиях…

— В школе, где я работал, в начальных классах использовали эти системы. Родители, действительно, жаловались. Эти системы применяются только в начальной школе, а в старших классах, особенно если говорить о математике, техники уже другие. От ребят требуются не рассуждения в духе «мне думается» или «мне кажется», а точные формулировки и решения. Поэтому получается разрыв между начальной и средней ступенями.

— В конце 90-х воображение и учителей, и учеников захватила система ТРИЗ (теория решения изобретательских задач). Однако, несмотря на то, что новшество называли системой 21 века, применяется она только в некоторых школах. Почему?

— Как у нас часто бывает — хорошее дело не могут организовать. Ведь чтобы эта система прижилась, нужно подготовить учителей, умеющих проводить занятия по ТРИЗ, разработать учебные программы… Ребятам и мне самому этот метод очень нравился. Мы частенько использовали мозговой штурм на уроках. Ставишь задачу, и потом каждый высказывает свои мысли, идеи — может, на первый взгляд, абсурдные…

С наиболее сильными ребятами мы занимались по методу Р.Г. Хазанкина, использовали коллективный способ обучения В.К. Дьяченко и опорные конспекты В.Ф. Шаталова. Мне нравилось развивать межпредметные связи — проводить одновременно урок математики и физики или математики и химии, математики и астрономии. Особенно совмещать свой урок с информатикой, ведь многие графики можно моментально построить с помощью компьютера.

В своё время меня приглашали работать на радиотехнический завод именно программистом на ЭВМ, но потом выяснилось, что мой отец — из репрессированных, и на «секретное» предприятие меня не взяли…

— А роль учителя за это время насколько изменилась?

— Когда я в начале 60-х стал работать в Красноярске, повсюду в школах висел лозунг: «Нет плохих учеников — есть плохие учителя». И подпись под ним: Надежда Константиновна Крупская. Но она никогда этого не говорила! Изречение, немного в другом виде, принадлежит Белле Кауфман — внучке известного писателя Шолом-Алейхема. Из-под её пера в своё время вышел полуавтобиографический роман «Вверх по лестнице, ведущей вниз». При написании его она использовала свой богатый педагогический опыт.

В этом романе есть фраза: «Нет плохих учеников — есть неумелые учителя». Почувствуйте разницу: неумелые — подразумевается, что их можно научить. Но с лёгкой руки идеологов КПСС все учителя были зачислены в категорию плохих. Слава Богу, что в наши дни этот лозунг сняли...

Более чем за 40 лет работы в школе Лазарь Михайлович Кузнец получил две награды: значок «Победитель социалистического соревнования» по итогам 1979 года («до сих пор не знаю, кого я победил и с кем соревновался») и значок «За отличную работу с пионерами», хотя работал с ними учитель всего несколько месяцев. Что было, то было. Меняется время, идеология, люди вокруг… Моя знакомая учительница — школьный преподаватель русского языка и литературы — как-то сказала: учителя так запуганы, что нас можно узнать в толпе даже по взгляду. Наверное, это всё-таки преувеличение. Боялся ли кого-то в своей жизни Лазарь Михайлович? Возможно, он по-особому понимал роль учителя и поэтому просто оставался самим собой...

Наталья КУЗНЕЦОВА